یک رویکرد بهینه‌سازی پایدار برای مدیریت دارایی – بدهی یک رویکرد بهینه‌سازی پایدار برای مدیریت دارایی – بدهی تحت فرصت‌های سرمایه‌گذاری متغیر با زمان پارت اول

در این پست ترجمه ی یکی از پرکاربردترین مقالات مدیریت استراتژیک زیر شاخه ی بهینه سازی با عنوان “یک رویکرد بهینه‌سازی پایدار برای مدیریت دارایی – بدهی یک رویکرد بهینه‌سازی پایدار برای مدیریت دارایی – بدهی تحت فرصت‌های سرمایه‌گذاری متغیر با زمان” را در اختیار شما قرار می دهیم. عنوان انگلیسی این مقاله

A robust optimization approach to asset-liability management under time-varying investment opportunities می باشد.

 

چکیده

این مقاله یک مدل مدیریت دارایی بدهی را بر مبنای تکنیک‌های بهینه‌سازی پایدار ارائه می‌کند. این مدل صراحتاً جنبه‌ی متغیر با زمان فرصت‌های سرمایه‌گذاری را مد نظر قرار می‌دهد. تأکید رویکرد پیشنهادی روی قابلیت ردیابی محاسباتی و جذابیت عملی است. مطالعات محاسباتی با داده‌های واقعی بازار در واقع عملکرد راهبردهای مبتنی بر بهینه‌سازی پایدار را مطالعه کرده و آن را با عملکرد رویکرد برنامه‌نویسی تصادفی کلاسیک مقایسه می‌کنند.

 

واژه‌های کلیدی:

بهینه‌سازی پایدار، مدیریت دارایی – بدهی، قابلیت ردیابی محاسباتی

 

مقدمه

مدیریت دارایی – بدهی (ALM) یکی از مسائل کلاسیک مدیریت ریسک مالی است. معمولاً، ALM شامل مدیریت دارایی‌ها است به گونه‌ای که بازده‌های کافی به دست آید، و در عین حال، مازاد دارایی‌ها (نسبت به بدهی‌های موجود و آتی) نیز حفظ شود. تعدادی از شرکت‌های خدمات مالی مانند صندوق‌های بازنشستگی و شرکت‌های بیمه این مسأله را پیش رو دارند. همان طور که بعداً مفصل‌تر توضیح خواهیم داد، مسأله‌ی پیدا کردن سیاست‌های بهینه در زمینه‌ی ALM به لحاظ محاسباتی چالش‌برانگیز است و بسیاری از رویکردهایی هم که برای پیاده‌سازی در منابع توصیف شده‌اند در عمل محاسبات بسیار سنگینی دارند.

 

هدف از این مقاله

در این مقاله، عملکرد یک رویکرد مبتنی بر بهینه‌سازی پایدار را برای مدیریت مسأله‌ی ALM کلاسیک پیشنهاد و بررسی می‌کنیم. تمرکز ما روی قابلیت ردیابی محاسباتی و پیاده‌سازی عملی خواهد بود.راهکارهای تحلیلی برای راهبردهای سرمایه‌گذاری پویای بهینه از نوع ALM برای برخی موارد محدود در دسترس هستند (برای مثال، مقالات کلاسیک Samuelson, 1969، Merton, 1969 یا مقالات جدیدتری مانند Kim and Omberg, 1996، Wachter, 2002 را ببینید). با این حال، در عمل بیشتر از روش‌های عددی استفاده می‌شود.

 

انواع رویکردهای عددی

این رویکردهای عددی به سه دسته‌ی عمده تقسیم می‌شوند. دسته‌ی نخست برنامه‌نویسی پویا است – فضای حالت گسسته است و راهبرد تخصیص بهینه با استنتاج پسرو به دست می‌آید (برای مثال، Barberis, 2000; Detemple and Rindisbacher, 2008 را ببینید).

دسته‌ی دوم رویکردهای مبتنی بر شبیه‌سازی است (برای مثال، Brandtet al., 2005; Boender, 1997 را ببینید).

دسته‌ی سوم، که در تحقیق در عملیات و منابع حرفه‌ای بیشتر دیده می‌شود، تکنیک‌های برنامه‌نویسی تصادفی است (در میان منابع موجود می‌توانید Ferstl and Weissensteiner, 2011; Consiglio et al., 2006; Boender et al., 2005; Kouwenberg, 2001; Ziemba and Mulvey, 1998 را ببینید). این تکنیک‌ها معمولاً روی پیدا کردن قواعد بهینه‌ی سرمایه‌گذاری روی مجموعه‌ای از سناریوها برای بازده‌های آتی دارایی‌ها و بدهی‌های شرکت تمرکز می‌کنند.

 

علت دشواری این روش ها

در حالی که این قبیل روش‌ها در برخی موارد با موفقیت به کار گرفته شده‌اند (Gondzio and Kouwenberg, 2001; Consigli and Dempster,1998; Consiglio et al., 2008; Escudero et al., 2009)، به چند دلیل هنوز هم استفاده‌ی عملی از آنها دشوار است. نخست، ALM ذاتاً یک مسأله‌ی چند دوره‌ای است و تعداد سناریوهای مورد نیاز برای بازنمایی رضایت‌بخش واقعیت همزمان با [افزایش] تعداد دوره‌های زمانی مد نظر به صورت نمایی افزایش می‌یابد.

بنابراین، [دشواری] این بعد از مسأله‌ی بهینه‌سازی، و دشواری محاسباتی متناظر آن، افزایش می‌یابد. بسیاری از مقالاتی که رویکردهای مبتنی بر سناریو را برای ALM پیشنهاد می‌کنند تقریب‌هایی را برای فضای حالت یا ساده‌سازی‌هایی را برای مسأله‌ی بهینه‌سازی اتخاذ می‌کنند که در عمل باعث می‌شوند مسأله قابل مدیریت شود (برای مثال، Bogentoft et al., 2001 را ببینید).

دوم، خود تولید سناریو نیز نیازمند تکنیک‌های آماری پیچیده‌ای است که برای متخصصینی که بایستی در مدتی کوتاه تصمیم بگیرند مانند نوعی مانع قابل توجه عمل می‌کنند.

سرانجام، در اغلب موارد اطلاعات چندانی درباره‌ی توزیع‌های مشخص عدم قطعیت‌های آتی در مسأله‌ی ALM در دست نیست و داده‌های اندکی هم برای برآورد توزیع‌های احتمال این عدم قطعیت‌ها وجود دارد. در بسیاری از موارد، ممکن است ارائه‌ی اطلاعات عمومی درباره‌ی این عدم قطعیت‌ها مانند میانگین، بازه‌ها و انحراف‌ها بهتر از تولید سناریوهای مشخص باشد.

 

نکته قابل تامل

این مقاله نوعی رویکرد عددی (بهینه‌سازی پایدار) را اتخاذ می‌کند که می‌توان آن را در دسته‌ی خود دسته‌بندی کرد اما با رویکردهای برنامه‌نویسی پویا و برنامه‌نویسی تصادفی نیز همپوشانی دارد. به طور مشخص، می‌توان برای همان نوع مسائلی که برنامه‌نویسی پویا و برنامه‌نویسی تصادفی برای آنها مناسب هستند از بهینه‌سازی پایدار نیز استفاده کرد.

با این حال، برای فرمول‌بندی‌های بهینه‌سازی نیازمند یک رویکرد بدترین حالت هستیم (برای بحث مفصل در خصوص روابط میان این سه روش عددی، فصل 10 از Fabozzi et al., 2007 را ببینید). این رویکرد آن قدر هم که در ابتدا به نظر می‌رسد محدودکننده نیست. رویکرد بهینه‌سازی پایدار با فرض اینکه داده‌های ورودی غیر قطعی به یک مجموعه‌ی غیر قطعی تعلق دارند یک مسأله‌ی بهینه‌سازی را حل می‌کند و اگر این عدم قطعیت‌ها مقادیر مربوط به بدترین حالت را در درون آن مجموعه‌ی غیر قطعی اتخاذ کنند راه‌حل بهینه را پیدا می‌کند.

همان طور که در بخش 3 به صورت مفصل‌تر توضیح خواهیم داد، می‌توان از شکل و اندازه‌ی مجموعه‌ی عدم قطعیت‌ها برای تغییر میزان محافظه‌کاری این راه‌حل و بازنمایی اولویت‌های ریسک سرمایه‌گذار استفاده کرد.در صنعت، بهینه‌سازی پایدار تنها در مدیریت دارایی و اساساً برای در بر گرفتن عدم قطعیت ناشی از خطاهای برآورد در چهارچوب تخصیص پورتفولیوی میانگین – واریانس استفاده شده است.

 

مثال

برای مثال، گلدفارب و لاینگر (2003) راهبردهای تخصیص پورتفولیوی میانگین – واریانس پایدار را تحت مجموعه‌های عدم قطعیت بازه‌ای و بیضوی مختلف برای پارامترهای ورودی (میانگین‌ها و ماتریس‌های واریانس) مشتق شده از آنالیز رگرسیون در نظر می‌گیرند.

سریا و استابس (2006) چهارچوب پایدار تنظیم آلفای صفر خالص را برای کاهش محافظه‌کاری راهبردهای میانگین – واریانس پایدار تحت مجموعه‌های عدم قطعیت بیضوی برای پارامترهای ورودی معرفی می‌کنند. راهبردهای سرمایه‌گذاری پایدار در یک محیط چند دوره‌ای توسط بن – تال و همکارانش (2000) و برتسیماس و پاچامانوا (2008) مطالعه شده‌اند.

با توجه به این حقیقت که ALM به اطمینان از سطح عملکرد تضمینی کمینه برای پرداخت بدهی‌های آتی مربوط می‌شود، راهبردهای مبتنی بر بهینه‌سازی پایدار که روی تحقق بدترین حالت عدم قطعیت‌ها تأکید ویژه‌ای دارند به طور خاص در زمینه‌ی ALM جذابیت پیدا می‌کنند.نوعی رویکرد پایدار قابل ردیابی را برای ALM در صندوق‌های بازنشستگی پیشنهاد می‌کنیم. مشارکت‌های ما به طور خلاصه به صورت زیر قابل ارائه هستند.

نخست، همتای پایدار مسأله‌ی ALM را استخراج می‌کنیم که در آن عدم قطعیت‌های آتی با مجموعه‌های بیضوی بازنمایی می‌شوند. این مجموعه‌های عدم قطعیت را می‌توان به صورت طبیعی از مدل‌های عامل تصادفی برای متغیرهای غیر قطعی موجود در این مسأله تولید کرد.

دوم، جنبه‌ی متغیر با زمان بازده‌های دارایی‌ها و نرخ‌های بهره‌ها را با ارائه‌ی یک موردکاوی معادل مدلسازی می‌کنیم که در آن بازده‌های دارایی‌ها و نرخ‌های بهره‌ها از یک فرایند بردار خود پیشرو (VAR) پیروی می‌کنند.

 

آنچه در بخش های بعدی مقاله تقدیم می گردد

سرانجام، برای مطالعه‌ی عملکرد مدل ALM پایدار چند آزمایش عددی را طراحی می‌کنیم و به عملکرد آن را با عملکرد یک راهبرد ALM دیگر که در عمل استفاده می‌شود (فرمول‌بندی برنامه‌نویسی تصادفی) مقایسه می‌کنیم (اساساً رویکرد خود را با رویکردهای برنامه‌نویسی تصادفی سنتی مقایسه می‌کنیم زیرا رویکردهای برنامه‌نویسی تصادفی در عمل بیشتر استفاده می‌شوند).

بقیه‌ی این مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است. در بخش 2، مدل ALM برای صندوق‌های بازنشستگی را ارائه می‌کنیم. یک مقدمه‌ی مختصر در مورد بهینه‌سازی پایدار نیز در بخش 3 ارائه می‌شود و فرمول‌بندی پایدار کلی مدل ALM برای صندوق‌های بازنشستگی در بخش 4 استخراج می‌شود. بخش 5 نمونه‌ای از این فرمول‌بندی پایدار را تحت فرضیات مشخص در مورد پویایی‌های بازده دارایی‌ها و نرخ‌های بهره ارائه می‌کند.

آزمایش‌های محاسباتی با داده‌های واقعی بازار در بخش 6 ارائه می‌شوند. بخش 7 یافته‌های ما را به صورت خلاصه بیان می‌کند.نشان‌گذاری: در این مقاله، برای نشان دادن تصادفی بودن از علامت تیلد (* ̃) استفاده می‌کنیم؛ برای مثال، z ̃ نشان‌دهنده‌ی متغیر تصادفی z است. حالت برجسته نیز برای نشان دادن بردارها استفاده می‌شود؛ حالت برجسته و حروف بزرگ [انگلیسی] نیز برای نشان دادن ماتریس‌ها استفاده می‌شوند. برای مثال، a یک بردار و A یک ماتریس است.

در صورت تمایل برای دریافت فایل کامل ترجمه مقاله در قالب وورد با ما ارتباط بگیرید.

---