تحلیل رگرسیون در پایان نامه ارشد و دکتری

تحلیل رگرسیون در پایان نامه ارشد و دکتری بسیار حائز اهمیت است. چرا که بسیاری از دانشجویان ارشد و دکتری برای تدوین پایان نامه های خود به رگرسیون و تحلیل رگرسیون احتیاج دارند. شاید برای شما سوال باشد که رگرسیون چیست؟رگرسیون این امکان را برای محقق فراهم می‌کند تا تغییرات متغیر وابسته را از طریق متغیرهای مستقل پیش بینی و سهم هر یک از متغیرهای مستقل را در تبیین متغیر وابسته تعیین کند. بررسی مقدار تاثیر متغیر X بر متغیر Y را تبیین می‌نامند و هر چه قدرت تبیین Y توسط X بیشتر باشد، انتظار می‌رود متغیر X بتواند در آینده با دقت بیشتری متغیر Y را پیش بینی کند. در این مورد، متغیری که از آن بهره گرفته می‌شود تا مقدار متغیر دیگر را پیش بینی کند، متغیر مستقل (یا پیش بین) نام دارد و متغیری را هم که قرار است پیش بینی شود، متغیر وابسته (یا ملاک) نام دارد.

 هدف از تحلیل رگرسیون

در تحقیقات و پایان نامه هایی که دانشجویان از تحلیل رگرسیون استفاده می‌شود، هدف معمولا پیش بینی یک یا چند متغیر ملاک از یک یا چند متغیر پیش بین است. چنانچه هدف پیش بینی یک متغیر ملاک از چند متغیر پیش بین باشد از مدل رگرسیون چندگانه استفاده می‌شود. در صورتی که هدف، پیش بینی همزمان چند متغیر ملاک از متغیرهای پیش بین یا زیرمجموعه‌ای از آنها باشد از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده می‌شود. در تحقیقات رگرسیون چندگانه هدف پیدا کردن متغیرهای پیش بینی است که تغییرات متغیر ملاک را چه به تنهایی و چه مشترکا پیش بینی کند. ورود متغیرهای پیش بین در تحلیل رگرسیون به شیوه‌های گوناگون صورت می‌گیرد.

تحلیل رگرسیون و ضریب همبستگی

رگرسیون رابطه‌ی نزدیکی با ضریب همبستگی دارد. بدین معنا که برای انجام رگرسیون باید ضریب همبستگی را محاسبه کرد.

 مفروضات رگرسیون خطی

در صورتی محقق می‌تواند از رگرسیون خطی استفاده کند که شرایط زیر محقق شده باشد:

میانگین خطاها صفر باشد.

واریانس خطاها ثابت باشد.

بین خطاهای مدل همبستگی وجود نداشته باشد.

متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد.

بین متغیرهای مستقل مدل همبستگی وجود نداشته باشد.

مفروضات 1 و 2 به این معنی است که توزیع خطاها باید دارای توزیع نرمال باشد.

 رگرسیون خطی ساده

یکی از پرکاربردترین روش‌های آماری در علوم مختلف، که بسیار مورد توجه دانشجویان ارشد و دکتری برای نگارش پایان نامه هایشان نیز هست، رگرسیون خطی ساده است.  اجرای انواع روش‌های رگرسیونرگرسیون خطی ساده  برای تعیین رابطه‌ی بین یک متغیر وابسته با یک یا چند متغیر مستقل می‌باشد. متغیر وابسته، پاسخ و متغیرهای مستقل، متغیرهای توضیحی نیز نامیده می‌شود. اجرای یک مدل رگرسیونی با تعریف مدل رگرسیون امکان پذیر است. مدل رگرسیون ساده با متغیر وابسته Y و p-1 متغیر مستقل ،…، ،  به صورت رابطه‌ی زیر تعریف می‌شود: